La reducción al absurdo

La reducción al absurdo es una técnica para comprobar la validez de una fórmula que consiste en suponer que existe al menos un caso en el que la fórmula es falsa, si con ello se contravienen las reglas fundamentales de la lógica entonces la suposición que hemos hecho es falsa, por lo tanto estamos ante una tautología en la que todos los caso son verdaderos.

Consta de cuatro pasos fundamentales:

1.- Damos por supuesto que la conclusión que deseamos probar es falsa ¬A
2.- A partir de esa suposición llegamos a una contradicción ¬(B U ¬B)
3.- Se rechaza la contradicción ¬(¬A)
4.- Se afirma que la conclusión, ya que no es falsa, es verdadera. A

Por ejemplo:

(A → B) → (¬B → ¬A)

Supongamos que la relación es falsa, es decir

Lo que quiere decir que

Lo que significa que A = 1 y B = 0, que A es verdadero y B falso.

Pero supusimos que

lo que contradice la tabla de verdad de la inclusión.

Luego la suposición es falsa.

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