Cálculo lógico: clase universal y clase nula

La clase universal es aquella a la que pertenece todo, de tal manera x = x, y se simboliza con ∨

Se lee x es idéntico a x en todo y se define Sigue leyendo

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El arte islámico

El arte islámico nace para expresar la nueva religiosidad musulmana. El islam nace en la península arábiga y desde las primeras predicaciones, hacia el 612 hasta el fin de los Omeyas en el 750, cuando dominan desde la península ibérica hasta el río Indo, han pasado tan solo 138 años. Por ello, el arte islámico ha adoptado influencias de diversas culturas, y elementos artísticos diferentes. Sin embargo, es un arte, fundamentalmente, religioso lo que le da una sorprendente unidad. Sigue leyendo

Alexéi Shírov

Alexéi Shírov nació en Riga (Letonia) el 4 de julio de 1972. Se nacionalizado español en 1996. Reside en Tarragona, muy cerca del mar. Fue campeón del mundo cadete en 1988, gran maestro en 1990 y número tres mundial en 1994, es uno de los jugadores más apreciados por el público debido a su intrépido estilo. Shírov dio muy pronto muestras de su talento ganando en competiciones junior. Sin embargo, tuvo que pelear fuerte en la URSS: en 1986, siendo todavía un desconocido, disputó un encuentro por un título junior contra un chico de su edad. Este joven adversario era nada menos que Gata Kamsky, que después se convertiría en candidato al título mundial. Salió victoriosos de torneos como los de Val Mauhee (1989), Daugavpils (1990), o Estocolmo (1990). Sigue leyendo

El Neolítico y las primeras culturas urbanas

El término Neolítico fue acuñado por John Lubbock en 1865 para denominar la fase prehistórica caracterizada por el pulimento de la piedra, frente a la talla característica del Paleolítico. Sin embargo, con posterioridad, se ha comprobado que esta característica sólo era una manifestación más de un cambio cultural mucho más profundo, que generaría nuevas formas de relación del ser humano con el medio. Las comunidades humanas dejarán de depender de la recolección, la caza y la pesca, para sobrevivir. Las culturas del Neolítico aprenderán a producir sus alimentos por medio de la agricultura y de la ganadería y los conservarán en recipientes de cerámica. Esto llevó aparejados cambios radicales. Las comunidades humanas se harán sedentarias, las ciudades permitirán que la población aumente, aparece la propiedad privada, y con ella las primeras leyes, la economía se especializa y la división el trabajo, con lo que se hace necesario el comercio; y por último se modifican las creencias. Este cambio tan radical se ha dado en llamar revolución neolítica, aunque no está claro que se produjese tan rápidamente como para ser una revolución, sí es un cambio radical con el mundo anterior, es el proceso de neolitización. Sigue leyendo

Paul Keres

Paul Pétrovich Keres nació en Narva (Estonia) el 7 de enero de 1916 y murió en Helsinki en 1975, víctima de un fallo cardiaco. Fue uno de los mayores ejemplos de talento natural para jugar al ajedrez. Aprendió a jugar a los cuatro o cinco años, observando cómo jugaba su padre, y aunque en sus primeros años no pudo enfrentarse a buenos jugadores por vivir en un pueblo, pronto destacó en su país. En 1934 ganó el campeonato estoniano. La primera vez que jugó en un torneo internacional fue como primer tablero del equipo estoniano en la olimpiada de Varsovia de 1935. En 1936, en el torneo de Bad Nauheim empató en el primer puesto con Aliojin. En 1937, en el torneo de Margate, superó al campeón del mundo y empató en el primer lugar con Fine. Ese mismo año ganó el torneo de Semmering Baden por delante de Fine, Capablanca, Reshevsky y Flohr. En 1938 brilló en las olimpiadas de Múnich. Venció en el torneo de AVRO de 1938 empatado con Fine, en el que jugaron los ocho aspirantes al título mundial más capacitados. Durante la década de los 30 Keres conmocionó al mundo del Ajedrez al vencer en sendas partidas a Capablanca, Aliojin y Euwe. Sin embargo, el comienzo de la segunda guerra mundial frustró un enfrentamiento con Aliojin. Sigue leyendo

Cálculo lógico: la igualdad o bicondicional

Una forma conectar lógicamente dos proposiciones es utilizar poner una condición que necesariamente ha de cumplirse de la forma «si, y solo sí, se cumple la condición… entonces…».

En lógica de clases el símbolo es = y en lógica proposicional ↔ y se lee en lenguaje natural: …, si y solo si, entonces… Sigue leyendo