Esperanza de vida: media, límite y el tuit de Eduardo Garzón

A raíz de un tuit de un personaje público español, Eduardo Garzón, en el que, tal y como estaba expresado, se podría concluir que todo el mundo podría estar por encima o debajo de la media estadística se ha desatado una fuerte polémica sobre su anumerismo y los errores elementales que comete.

No entro a valorar si el tuit en cuestión refleja un anumerismo real de Eduardo Garzón, o si es un error inducido por el límite de los 140 caracteres, pero el mismo error se comente todos los días por infinidad de personajes públicos y nadie parece darse cuenta.

¿Cuál es el error? El error es que la vida media, la media aritmética, de un conjunto de aviones, v. gr., es la edad que tienen todos los aviones dividido entre el número de aviones. Esto está claro ¿no? Siempre habrá algún avión que esté por encima de la media, y alguno por debajo, independientemente de la cantidad de años que lleve volando cada uno.

La «edad» a la que se retiran los aviones es otra cosa, la edad límite. Si los aviones se retiran a los 25 años podemos tener todos los aviones muy próximos a la edad de retiro, y tendremos una flota muy envejecida, o todos los aviones recién comprados, y por lo tanto por debajo de esos 25 años que en el tuit se daba como media de edad de los aviones; de ahí el reproche. La diferencia entre media y límite la explica muy bien Arturo Quirantes en Naukas.

Pues bien, lo que realmente me llama la atención es que todo el mundo parezca haber cazado el gazapo en este caso y se les escape una y otra vez el mismo error, cuando de lo que se habla es de la esperanza de vida.

La esperanza de vida es una media aritmética (cosa que debería saber cualquiera que haya pasado por la enseñanza obligatoria). La esperanza de vida al nacimiento es la edad de todos los miembros de una población dividido entre los nacidos vivos; sin embargo es muy frecuente oír expresiones como: antiguamente la gente se moría a los 40 años, haciendo referencia a que la esperanza de vida era de 40 años. Se está incurriendo exactamente en el mismo error que tanto ha escandalizado en Eduardo Garzón: se está diciendo que la edad límite es de 40 años.

Un ejemplo sutil: es frecuente argumentar que las pensiones del país son insostenibles, porque cada vez vivimos más años, refiriéndose a que cada vez más gente llega a jubilarse porque la esperanza de vida es cada vez mayor. Bien, ahí tenemos, una vez más, la confusión entre media y límite. La idea que subyace es que como ahora todos venimos a vivir v. gr. 85 años, así no hay manera de que el sistema de pensiones público sea sostenible. Cuestiones sobre el tamaño inicial de las poblaciones, la evolución de las tasas de mortalidad específica, etc., no son objeto de estas líneas.

En definitiva, este error entre media y límite es muy frecuente cuando se habla de esperanza de vida; lleva repitiéndose años y años, lleva años utilizándose para tomar medidas políticas, y nadie se ha llevado las manos a la cabeza, como con el tuit de Eduardo Garzón.

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